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【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知從某時(shí)刻開(kāi)始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？

【題目】某公司投資建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間租金定為10萬(wàn)元，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金為l3萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？
（2）若從減少空鋪的角度來(lái)看，當(dāng)每間商鋪的年租金為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益為275萬(wàn)元？

【題目】閱讀理解題：我們知道一元二次方程是轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的，例如：解方程x2﹣2x=0，通過(guò)因式分解將方程化為x（x﹣1）=0，從而得到x=0或x﹣2兩個(gè)一元一次方程，通過(guò)解這兩個(gè)一元一次方程，求得原方程的解．
（1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＜0；
（2）利用函數(shù)的觀點(diǎn)解一元二次不等式x2+6x+5＞0．

【題目】已知拋物線的解析式為y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．
（1）請(qǐng)說(shuō)明此拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；
（2）若此拋物線與直線y=x﹣3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0；
（1）求證：不論m 任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1、x2且滿足 ，求m的值．

【題目】解下列方程
（1）x2﹣4x﹣3=0；
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；
（3）y4﹣3y2﹣4=0．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＜0，②b＜a+c，③4a+2b+c＞0，④2c＜3b，⑤a+b＜m（am+b）（m≠1）中正確的是（ ）

A.②④⑤
B.①②④
C.①③④
D.①③④⑤

【題目】如果拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，﹣2），B（﹣1，1）兩點(diǎn)，那么此拋物線經(jīng)過(guò)（ ）
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，那么△ABP的面積等于（ ）
A.16
B.8
C.6
D.4