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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
C.c＜0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

【題目】如圖，⊙C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi) 上一點(diǎn)，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（ ）

A.6
B.5
C.3
D.3

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長DB交CF于點(diǎn)H．
①求證：BD⊥CF．
②當(dāng)AB=2，AD=3 時，求線段BD的長．

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E．

（1）求直線BC的解析式；
（2）當(dāng)線段DE的長度最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【題目】某公司研發(fā)了一款成本為60元的保溫飯盒，投放市場進(jìn)行試銷售，按物價(jià)部門規(guī)定，其銷售單價(jià)不低于成本，但銷售利潤不高于65%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，保溫飯盒每天的銷售數(shù)量y（個）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)銷售單價(jià)為70元時，銷售數(shù)量為160個；當(dāng)銷售單價(jià)為80元時，銷售數(shù)量為140個（利潤率= ）
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時，公司每天獲得利潤最大，最大利潤為多少元？

【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長線上的一點(diǎn)，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求△ABC的面積．

【題目】已知拋物線y=x2﹣px+ ﹣ ．
（1）若拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）證明：無論p為何值，拋物線與x軸必有交點(diǎn)．

【題目】如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿�面的距離為2米時，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為米．

下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當(dāng)x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)75°，得到△AB′C′，過點(diǎn)B′作B′D⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)D，若AC=4，則AD的長為（ ）

A.2
B.3
C.3
D.2