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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若x1 , x2滿足x12+x22=16+x1x2 , 求實(shí)數(shù)k的值.
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【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品,楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A,B,C,D表示),對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. ![]()
請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)楊老師采用的調(diào)查方式是(填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)全校共征集多少件作品?
(3)如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng),其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì),請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.
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【題目】如圖,海中有一小島A,它周圍8海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上,航行12海里到達(dá)D點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險(xiǎn)?![]()
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【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分別交AE,AF于M,N.下列結(jié)論:①AF⊥BG;②BN=
NF;③
=
;④S四邊形CGNF=
S四邊形ANGD . 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 . ![]()
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【題目】如圖,直線y=
x﹣6分別交x軸,y軸于A,B,M是反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象上位于直線上方的一點(diǎn),MC∥x軸交AB于C,MD⊥MC交AB于D,ACBD=4
,則k的值為( ) ![]()
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣5
D.﹣6
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【題目】如圖,10個(gè)不同的正偶數(shù)按下圖排列,箭頭上方的每個(gè)數(shù)都等于其下方兩數(shù)的和,如
,表示a1=a2+a3 , 則a1的最小值為( ) ![]()
A.32
B.36
C.38
D.40
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【題目】如圖,已知圓柱的底面直徑BC=
,高AB=3,小蟲在圓柱表面爬行,從C點(diǎn)爬到A點(diǎn),然后再沿另一面爬回C點(diǎn),則小蟲爬行的最短路程為( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=
與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(﹣3,0),B(1,0),與y軸的交點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)C,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)H.![]()
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E,F(xiàn) 分別是拋物線對(duì)稱軸CH 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E 在點(diǎn)F 上方),且EF=1,求使四邊形BDEF 的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)E,F(xiàn) 坐標(biāo)及最小值;
(3)如圖2,點(diǎn)P 為對(duì)稱軸左側(cè),x 軸上方的拋物線上的點(diǎn),PQ⊥AC 交AC 于點(diǎn)Q,是否存在這樣的點(diǎn)P 使△PCQ與△ACH 相似,若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C 在⊙O 上,過點(diǎn)C 的直線與AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.![]()
(1)求證:PC 是⊙O 的切線;
(2)求證:
;
(3)點(diǎn)M 是弧AB 的中點(diǎn),CM 交AB 于點(diǎn)N,若AB=8,求MNMC 的值.
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【題目】深圳市某校對(duì)初三綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核,規(guī)定如下:考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)(滿分100分)和平時(shí)成績(jī)(滿分 100 分)兩部分組成,其中測(cè)試成績(jī)占 80%,平時(shí)成績(jī)占 20%,并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或
等于80 分時(shí),該生綜合評(píng)價(jià)為A 等.
(1)小明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185 分,而綜合評(píng)價(jià)得分為91 分,則小明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分?
(2)某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0 分,他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A 等嗎?為什么?
(3)如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A 等,他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分?
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