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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠B=60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

【題目】根據(jù)算式進(jìn)行計(jì)算：
（1）計(jì)算（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1﹣ |
（2）先化簡(jiǎn)，再求值． + （其中m是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)）

【題目】如圖，將頂點(diǎn)為P（1，﹣2），且過原點(diǎn)的拋物線y的一部分沿x軸翻折并向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y1 ， 其頂點(diǎn)為P1 ， 然后將拋物線y1沿x軸翻折并向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y2 ， 其頂點(diǎn)為P2；…，如此進(jìn)行下去，直至得到拋物線y2016 ， 則點(diǎn)P2016坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如果點(diǎn)P（x﹣4，2x+6）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖： 第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
第三步，連接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A.2
B.4
C.6
D.8

【題目】如圖．從下列四個(gè)條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】如圖1，直線y= x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4．

（1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線AB于點(diǎn)E，且四邊形DFEG為矩形，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x（0＜x＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式以及l(fā)的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1 ， 點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1 ． 若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE= AB，連接DE．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．

（1）問題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)θ=0°時(shí)， =；
②當(dāng)θ=180°時(shí)， = ．
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°≤θ＜360°時(shí)， 的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

（3）問題解決
①在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為；
②當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為 ．

【題目】問題情境
已知矩形的面積為S（S為常數(shù)，S＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最��？最小值是多少？
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2（x+ ）（x＞0）
探索研究
（1）我們可以借鑒學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+ （x＞0）的圖象性質(zhì)．
①列表：

表中m=；
②描點(diǎn)：如圖所示；

③連線：請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該函數(shù)的圖象；
④觀察圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；
（2）解決問題
在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．同樣通過配方也可以求函數(shù)y=x+ （x＞0）的最小值．
y=x+ = + = + ﹣2 +2 = +2
∵ ≥0，∴y≥2
∴當(dāng) ﹣ =0，即x=1時(shí)，y最小值=2
請(qǐng)類比上面配方法，直接寫出“問題情境”中的問題答案．