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【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（　�。�

A.-4
B.4
C.-2
D.2

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點(diǎn)P1 ， 再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2 ， 則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（　　）
A.（3，﹣3）
B.（﹣3，3）
C.（3，3）或（﹣3，﹣3）
D.（3，﹣3）或（﹣3，3）

【題目】今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　�。�
A.平均數(shù)是15
B.眾數(shù)是10
C.中位數(shù)是17
D.方差是

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線y=ax2+bx+n（a≠0）過E，A′兩點(diǎn)．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（ ， ）；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且=時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；
（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：
①求a，b，m滿足的關(guān)系式；
②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)是邊BA延長線上一點(diǎn)，連接EF，以EF為直徑作⊙O，交DC于D，G兩點(diǎn)，AD分別于EF，GF交于I，H兩點(diǎn)．

（1）求∠FDE的度數(shù)；
（2）試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)G為線段DC的中點(diǎn)時(shí)，
①求證：FD=FI；
②設(shè)AC=2m，BD=2n，求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比．

【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題，2014年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品．
（1）若2014年社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用不超過總投入的，問2014年最低投入多少萬元購買藥品？
（2）2015年，該社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購買藥品的費(fèi)用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同．
①求2014年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用；
②據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的，與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的，求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，），把一個直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動．其中∠EFD=30°，ED=2，點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)．

（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)（k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F？如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長．

【題目】901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學(xué)生社團(tuán)（每個學(xué)生必須參加且只參加一個），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會對該班參加各個社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有15人，請解答下列問題：

（1）該班的學(xué)生共有 人;
（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請你計(jì)算，“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．