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【題目】如圖1，已知AB為⊙O的直徑，點C為 的中點，點D在 上，連接BD、CD、BC、AD、BC與AD相交于點E．
（1）求證：∠C+∠CBD=∠CBA；
（2）如圖2，過點C作CD的垂線，分別與AD，AB，⊙O相交于點F、G、H，求證：AF=BD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，若BF=BC，△CEF的面積等于3，求FG的長．

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸相交于點A，B（4，0），與y軸相交于點C，直線y=﹣x+3經(jīng)過點C，與x軸相交于點D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點E，PE與線段CD相交于點G，過點G作y軸的垂線，垂足為點F，連接EF，過點G作EF的垂線，與y軸相交于點M，連接ME，MD，設(shè)△MDE的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過點B作直線GM的垂線，垂足為點K，若BK=OD，求：t值及點P到拋物線對稱軸的距離．

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長為 ． （結(jié)果保留π）

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E、G，連接GF，有下列結(jié)論： ①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= +1；③四邊形AEFG是菱形；④S△ACD= S△OCD ．
其中正確結(jié)論的序號是 ． （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AG⊥AD，點F在線段AG上，延長DA至點E，使AE=AF，連接EG，CG，DF，若EG=DF，點G在AC的垂直平分線上，則 的值為

【題目】王老師從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)A地，再上坡到達(dá)B地，最后下坡到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示．若王老師下班時，還沿著這條路返回家中，回家途中經(jīng)過平路、上坡、下坡的速度不變，那么王老師回家需要的時間是（ ）
A.15分鐘
B.14分鐘
C.13分鐘
D.12分鐘

【題目】如圖，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過A，B，O三點，點C為 上的一點（不與O、A兩點重合），連接OC，AC，則cosC的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點B．動點P從點D出發(fā)，沿DC邊向點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BA邊向點A運動，點P、Q運動的速度均為每秒1個單位，運動的時間為t秒．過點P作PE⊥CD交BD于點E，過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
（3）動點P、Q運動過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點H，使以B，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀理解：運用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，點M為底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2 ， 連接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM ， 可以得出結(jié)論：h=h1+h2 ．
類比探究：在圖1中，當(dāng)點M在BC的延長線上時，猜想h、h1、h2之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．
拓展應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條直線l1：y= x+3，l2：y=﹣3x+3，
若l2上一點M到l1的距離是1，試運用“閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結(jié)論，求出點M的坐標(biāo)．