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【題目】2017寧夏）在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，P是BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P分別作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分別為垂足．
（1）求證：不論點(diǎn)P在BC邊的何處時(shí)都有PM+PN的長(zhǎng)恰好等于三角形ABC一邊上的高；
（2）當(dāng)BP的長(zhǎng)為何值時(shí)，四邊形AMPN的面積最大，并求出最大值．

（1）為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為多少立方米？
（2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內(nèi)的部分按每立方米1.8元交費(fèi)，超過(guò)基本用水量的部分按每立方米2.5元交費(fèi)．設(shè)x表示每戶每月用水量（單位：m3），y表示每戶每月應(yīng)交水費(fèi)（單位：元），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某戶家庭每月交水費(fèi)是80.9元，請(qǐng)按以上收費(fèi)方式計(jì)算該家庭當(dāng)月用水量是多少立方米？

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對(duì)直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AD交于點(diǎn) E，分別連接EB，EC．
（1）求證：EC平分∠AEB；
（2）求 的值．

（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

【題目】在△ABC中，M是AC邊上的一點(diǎn)，連接BM．將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，當(dāng)DM∥AB時(shí)，求證：四邊形ABMD是菱形．

【題目】校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動(dòng)，分為 A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不寫過(guò)程）；
（2）求該班學(xué)生比賽的平均成績(jī)；
（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級(jí)A的4人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名主持人，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率？

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．若∠1=∠2=50°，則∠A'為 ．

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：6cos45°+（ ）﹣1+（ ﹣1.73）0+|5﹣3 |+42017×（﹣0.25）2017
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ﹣a+1）÷ + ﹣a，并從﹣1，0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營(yíng)市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長(zhǎng)為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求該班的人數(shù)；
（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率．