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【題目】如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）

A.①②③④
B.②③
C.①②④
D.①③④

【題目】已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點(diǎn)P與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F，B（P），C在同一直線上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，EP與AB交于點(diǎn)G；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．過點(diǎn)Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于點(diǎn)M，連接AF，F(xiàn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，△EFQ也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BD？
（2）設(shè)五邊形AFPQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S五邊形AFPQM：S矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PG的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題．下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．
（1）探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
探究|x﹣1|的幾何意義
如圖①，在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的數(shù)是x﹣1，有絕對(duì)值的定義可知，點(diǎn)A′與點(diǎn)O的距離為|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個(gè)單位得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．因?yàn)锳B=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB．

探究求方程|x﹣1|=2的解
因?yàn)閿?shù)軸上3和﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．
探究：
求不等式|x﹣1|＜2的解集
因?yàn)閨x﹣1|表示數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x的范圍．
請(qǐng)?jiān)趫D②的數(shù)軸上表示|x﹣1|＜2的解集，并寫出這個(gè)解集．

（2）探究二：探究 的幾何意義
探究：
的幾何意義
如圖③，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則MO= = = ，因此， 的幾何意義可以理解為點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)O（0，0）之間的距離MO．

探究：
的幾何意義
如圖④，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，將線段A′O先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），因?yàn)锳B=A′O，所以AB= ，因此 的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B（1，5）之間的距離AB．

探究 的幾何意義
①請(qǐng)仿照探究二的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程．
② 的幾何意義可以理解為：

（3）拓展應(yīng)用：
① + 的幾何意義可以理解為：點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)E（2，﹣1）的距離和點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)F（填寫坐標(biāo)）的距離之和．
② + 的最小值為（直接寫出結(jié)果）

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格比淡季上漲 ．下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE，CF，OE，OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說明理由．

【題目】A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，圖中l(wèi)1 ， l2表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是（填l1或l2）； 甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；
（2）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km？

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.73）

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．