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【題目】在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3．
（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x，y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)y≥3時，求x的取值范圍；
（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求 的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．
（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；
（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標(biāo)．

【題目】為了了解某校九年級學(xué)生的跳高水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．
某校九年級50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)表

（1）求A的值，并把頻數(shù)直方圖補充完整；
（2）該年級共有500名學(xué)生，估計該年級學(xué)生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數(shù)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連結(jié)AE，則△ABE的面積等于 ．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點，線段BE的垂直平分線交邊BC于點D．設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則（ ）

A.x﹣y2=3
B.2x﹣y2=9
C.3x﹣y2=15
D.4x﹣y2=21

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的地面圓的周長分別記作l1 ， l2 ， 側(cè)面積分別記作S1 ， S2 ， 則（ ）

A.l1：l2=1：2，S1：S2=1：2
B.l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C.l1：l2=1：2，S1：S2=1：4
D.l1：l2=1：4，S1：S2=1：4

【題目】若x+5＞0，則（ ）
A.x+1＜0
B.x﹣1＜0
C.＜﹣1
D.﹣2x＜12

【題目】以菱形ABCD的對角線交點O為坐標(biāo)原點，AC所在的直線為x軸，已知A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P為折線BCD上一動點，作PE⊥y軸于點E，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為a．

（1）求BC邊所在直線的解析式；
（2）設(shè)y=MP2+OP2 ， 求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)△OPM為直角三角形時，求點P的坐標(biāo)．

【題目】已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若 = ，如圖1，．

（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)AE與DF相交于點M，如圖2，AF=2FC=4，求AM的長．