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【題目】如圖，A、B、C為某公園的三個景點，景點A和景點B之間有一條筆直的小路，現(xiàn)要在小路上建一個涼亭P，使景點B、景點C到?jīng)鐾�P的距離之和等于景點B到景點A的距離，請用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點P．（不寫作法和證明，只保留作圖痕跡）

【題目】如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為 ．

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD= BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為 ．

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：① = ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（ ）
A.①②③④
B.①④
C.②③④
D.①②③

【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=55°，下列條件中能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠2=35°
B.∠2=45°
C.∠2=55°
D.∠2=125°

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0， ）三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，且經(jīng)過點A（0， ）
（1）若此拋物線經(jīng)過點B（2，﹣ ），且與x軸相交于點E，F(xiàn)．
①填空：b=（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若a= ，當0＜x＜1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時，求b的值．

【題目】如圖1，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．

（1）填空：∠BAD與∠ACB的數(shù)量關(guān)系為；
（2）求 的值；
（3）將△ACD沿CD翻折，得到△A′CD（如圖2），連接BA′，與CD相交于點P．若CD= ，求PC的長．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D，E分別在AC，BC上（點D與點A，C不重合），且∠DEC=∠A，將△DCE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DC′E′．當△DC′E′的斜邊、直角邊與AB分別相交于點P，Q（點P與點Q不重合）時，設(shè)CD=x，PQ=y．
（1）求證：∠ADP=∠DEC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，點C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點E．
（1）求證：BD=BE；
（2）若DE=2，BD= ，求CE的長．