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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y= 經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B，D．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD=5．
（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式．

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
（1）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為%．
（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為 ， 統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 ．
（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ．
（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)．

【題目】如圖，在ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長(zhǎng)線上，求證：AE=CF．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠PCB= ，BE= ，求PF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.7， ≈1.4）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)記為M，自變量x=﹣1和x=5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．若點(diǎn)M在直線l：y=﹣12x+16上，點(diǎn)（3，﹣4）在拋物線上．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)y=ax2+bx+c對(duì)稱軸右側(cè)x軸上方的圖象上任一點(diǎn)為P，在x軸上有一點(diǎn)A（﹣ ，0），試比較銳角∠PCO與∠ACO的大小（不必證明），并寫出相應(yīng)的P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的取值范圍．
（3）直線l與拋物線另一交點(diǎn)記為B，Q為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與M重合），設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（t，n），過Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，將以點(diǎn)Q，H，O，C為頂點(diǎn)的四邊形的面積S表示為t的函數(shù)，標(biāo)出自變量t的取值范圍，并求出S可能取得的最大值．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的頂點(diǎn)位于△ABC的邊上，設(shè)EF=x，S四邊形DEFG=y．

（1）填空：自變量x的取值范圍是；
（2）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）請(qǐng)描述y隨x的變化而變化的情況．

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧 的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：DC2=CEAC；
（2）若AE=2，EC=1，求證：△AOD是正三角形；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求△ACH的面積．

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)）．
（1）若點(diǎn)P1（ ，y1）和點(diǎn)P2（﹣ ，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試?yán)�用反比例函�?shù)的性質(zhì)比較y1和y2的大�。�
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）（m＞0）是其圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M．若tan∠POM=2，PO= （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值，并直接寫出不等式kx+ ＞0的解集．