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【題目】如圖，將一塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的負半軸上，點B在第二象限．

（1）若AC所在直線的函數(shù)表達式是y=2x+4．
①求AC的長；
②求點B的坐標；
（2）若（1）中AC的長保持不變，點A在y軸的正半軸滑動，點C隨之在x軸的負半軸上滑動．在滑動過程中，點B與原點O的最大距離是 ．

【題目】如圖，大樓AD與塔CB之間的距離AC長為27m，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂D處測得塔頂B的仰角為30°，分別求大樓AD的高與塔BC的高（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ≈2.24， ≈1.732， ≈1.414）

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，連接AC、BD，半徑CO交BD于點E，過點C作切線，交AB的延長線于點F，且∠CFA=∠DCA．
（1）求證：OE⊥BD；
（2）若BE=2，CE=1 ①求⊙O的半徑；
②求△ACF的周長

【題目】為了創(chuàng)建書香校園，切實引導學生多讀書，讀好書．某中學開展了“好書伴我成長”的讀書節(jié)活動，為了了解本校學生每周課外閱讀時間，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將課外閱讀時間分為A、B、C、D四組，并利用臭氧所得的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）一共調(diào)查了名學生；
（2）扇形統(tǒng)計圖中A組的圓心角度數(shù)；
（3）直接補全條形統(tǒng)計圖
（4）若該校有2400名學生，根據(jù)你所調(diào)查的結果，估計每周課外閱讀時間不足3小時的學生有多少人？

【題目】小明和小亮用6張背面完全相同的紙牌進行摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：將牌面分別標有數(shù)字1、3、6的三張紙牌給小明，將牌面分別標有數(shù)字2、4、5的三張紙牌給小亮，小明小亮分別將紙牌背面朝上，從各自的三張紙牌中隨機抽出一張，并將抽出的兩張卡片上的數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，則小亮獲勝．
（1）小明抽到標有數(shù)字6的紙牌的概率為；
（2）請用樹狀圖或列表的方法求小亮獲勝的概率．

【題目】計算：（π﹣3.14）0+|cos30°﹣3|﹣（ ）﹣2+ ．

【題目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=2 ，E是AB邊上一點，AE=2，F(xiàn)是直線CD上一動點，將△AEF沿直線EF折疊，點A的對應點為點A′，當點E、A′、C三點在一條直線上時，DF的長度為 ．

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=90°，點P是CD邊上的動點，連接AP，E，F(xiàn)分別是AB，AP的中點，當點P在CD上從點D向點C移動過程中，下列結論成立的是（ ）
A.線段EF的長先減小后增大
B.線段EF的長不變
C.線段EF的長逐漸增大
D.線段EF的長逐漸減小

那么這10個家庭8月份比7月份的節(jié)水量的平均數(shù)是（ ）
A.0.5m3
B.0.4m3
C.0.35m3
D.0.3m3

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交與A，B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，連接BD

（1）求點A，B，C的坐標．
（2）當點P時x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l，交拋物線于點M，交直線BD于點N
①當點P在線段OB上運動時（不與O、B重合），求m為何值時，線段MN的長度最大，并說明此時四邊形DCMN是否為平行四邊形
②當點P的運動過程中，是否存在點M，使△BDM是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．