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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y= x﹣1與拋物線y=﹣ x2+bx+c交于A，B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為﹣8，點P是直線AB上方的拋物線上的一動點（不與點A，B重合）．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；
（2）連接PA、PB，在點P運動過程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一個以點P為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）過P作PD∥y軸交直線AB于點D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AB上截得的線段的最大長度．

【題目】如圖，射線AM上有一點B，AB=6，點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且CD= AC，過D點作DE⊥AD，交射線AM于E，在射線CD取點F，使得CF=CB，連接AF并延長，交DE于點G，設AC=3x．

（1）當C在B點右側時，求AD．DF的長．（用關于x的代數(shù)式表示）
（2）當x為何值時，△AFD是等腰三角形；
（3）作點D關于AG的對稱點D′，連接FD′，GD′，若四邊形DFD′G是平行四邊形，求x的值．（直接寫出答案）

【題目】如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得∠DBO=58°，此時B處距離碼頭O多遠？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

【題目】已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P（ ，n），Q（4，m）兩點，且tan∠BOP= ：
（1）求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；
（2）求△OPQ的面積．

【題目】已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF= ，求BE的長．

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側，A，B，C的對應點分別是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格紙標出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標是 ， ⊙P的半徑= ． （保留根號）

【題目】甲、乙、丙三位同學用質地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一張．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學抽到卡片的所有可能的結果；
（2）求三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．

【題目】某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分． 請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）本次調查的樣本為 ， 樣本容量為；
（2）在頻數(shù)分布表中，a= ， b= ， 并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

【題目】解方程：
（1）（4x﹣1）2﹣9=0
（2）3（x﹣2）2=2﹣x．