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【題目】如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動點（與點B，C不重合），∠ABC=30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．
（1）如圖2，當PD∥AB時，求PD的長；
（2）如圖3，當 = 時，延長AB至點E，使BE= AB，連接DE． ①求證：DE是⊙O的切線；
②求PC的長．

【題目】如圖，直線y=k1x（x≥0）與雙曲線y= （x＞0）相交于點P（2，4）．已知點A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A'PB'．過點A'作A'C∥y軸交雙曲線于點C．

（1）求k1與k2的值；
（2）求直線PC的表達式；
（3）直接寫出線段AB掃過的面積．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)小敏的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；
（3）設挎帶的長度為lcm，求l的取值范圍．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

【題目】如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；
（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？ （參考數(shù)據(jù)：sin69°≈ ，cos21°≈ ，tan20°≈ ，tan43°≈ ，所有結(jié)果精確到個位）

【題目】如圖，已知正七邊形ABCDEFG，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出一個以AB為邊的平行四邊形；
（2）在圖2中，畫出一個以AF為邊的菱形．

【題目】端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個，蜜棗粽2個，這些粽子除餡外無其他差別．
（1）小賢隨機地從盤中取出一個粽子，取出的是肉粽的概率是多少？
（2）小賢隨機地從盤中取出兩個粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個都是蜜棗粽的概率．

【題目】
（1）計算： ÷ ；
（2）如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°．求證：△EBF∽△FCG．

【題目】如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）
A.當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形
B.當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形
C.當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形
D.當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形