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【題目】已知：如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在y軸上，BC∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），且cot∠ACB=
求：
（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）∠ABC的余弦值．

【題目】一張直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB= （如圖），將它折疊使直角頂點(diǎn)C與斜邊AB的中點(diǎn)重合，那么折痕的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC= ．點(diǎn)E為線段BD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，D不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，與BC相交于點(diǎn)F，連接CE．設(shè)BE=x，y= ．

（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）如果BC=BD，當(dāng)△DCE是等腰三角形時(shí)，求x的值；
（3）如果BC=10，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（m，m+1），且與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫出其圖象頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求∠CAD的正弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)P在線段DC的延長(zhǎng)線上，且∠PAO=∠CAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長(zhǎng)，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于E，點(diǎn)F是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF．
（1）如果 ，DE=6，求邊BC的長(zhǎng)；
（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè) = ， = ．
（1）求向量 （用向量 ， 的式子表示）．
（2）在圖中作出向量 在向量 ， 方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）．

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，求△AOD的面積．

【題目】如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，將△ABD沿著直線AD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，如果B1D⊥AC，那么BD= ．