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【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)C落在雙曲線
(k≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線
(k≠0)上的點(diǎn)D1處,則a= . ![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為 . ![]()
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠DAB=60°,E為BC的中點(diǎn),在對角線AC上存在一點(diǎn)P,使△PBE的周長最小,則△PBE的周長的最小值為 . ![]()
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿A→D→C→B的路徑向點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)△AMN的面積為s,運(yùn)動時間為t秒,則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c=(a≠0)圖象的一部分,對稱軸是直線x=﹣2.關(guān)于下列結(jié)論:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c<0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0,x2=﹣4,其中正確的結(jié)論有( 。![]()
A.①③④
B.②④⑤
C.①②⑤
D.②③⑤
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績(單位:分)如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
甲 | 87 | 95 | 85 | 93 |
乙 | 80 | 80 | 90 | 90 |
據(jù)上表計(jì)算,甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S甲2=17、S乙2=25,下列說法正確的是( 。
A.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是89分
B.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是90分
C.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是80分
D.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)A,拋物線的頂點(diǎn)為D.![]()
(1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為( , ),點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , ),點(diǎn)C的坐標(biāo)為( , ),點(diǎn)D的坐標(biāo)為( , );
(2)點(diǎn)P是線段BC上的動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合)
①過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E,若PE=PC,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
②在①的條件下,點(diǎn)F是坐標(biāo)軸上的點(diǎn),且點(diǎn)F到EA和ED的距離相等,請直接寫出線段EF的長;
③若點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)A、B重合),點(diǎn)R是線段AC上的動點(diǎn)(點(diǎn)R不與點(diǎn)A、C重合),請直接寫出△PQR周長的最小值.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn),點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn),將ABCD沿EF折疊,得到四邊形EFGH,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G.![]()
(1)當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時.
①填空:點(diǎn)E到CD的距離是___;
②求證:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)H落在射線BC上,且CH=1時,直線EH與直線CD交于點(diǎn)M,請直接寫出△MEF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第四象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.點(diǎn)P是線段OB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合),過點(diǎn)P與y軸平行的直線l交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q,交邊OC或邊BC于點(diǎn)R,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,線段QR的長度為m.已知t=40時,直線l恰好經(jīng)過點(diǎn)C.![]()
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<t<30時,求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)m=35時,請直接寫出t的值;
(4)直線l上有一點(diǎn)M,當(dāng)∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周長為60時,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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