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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為cm2 ．

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點O出發(fā)，乙每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時點E也從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，設點P的運動時間t秒（0＜t＜2）．
①過點E作x軸的平行線，與BC相交于點D（如圖所示），當t為何值時， 的值最小，求出這個最小值并寫出此時點E、P的坐標；
②在滿足①的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點F，使△EFP為直角三角形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】市一中準備組織學生及學生家長到武漢大學參觀體驗，為了便于管理，所有人員到武漢必須乘坐在同一列動車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買 一等座單程火車票需2556元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需1530元；已知學生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，安陸到武漢的動車票價格（動 車學生票只有二等座可以打6折）如下表所示：

（1）參加參觀體驗的老師、家長與學生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加參觀體驗的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）請你做一個預算，按第（2）小題中的購票方案，購買單程火車票的總費用至少是多少錢？最多是多少錢？

【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點F，cos∠BAC=

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AF=8，求DF的長．

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m為實數(shù)）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1≠x2）兩點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若 （O為坐標原點），求m的值．

【題目】某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試．計分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績達到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績?nèi)绫?所示，并制作了成績分析表（表2）．
表1

表2

（1）在表2中，a= ， b=；
（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認為一班成績比二班好，請你給出堅持一班成績好的兩條理由；
（3）一班、二班獲滿分的中同學性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學中各抽1名同學參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學的概率．

【題目】感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．
應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為________．

【題目】觀察下列等式
12=1= ×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推測12+22+32+…+n2= ．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 ．

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，記m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．則下列選項正確的是（　�。�
A.m＜n
B.m＞n
C.m=n
D.m、n的大小關(guān)系不能確定