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【題目】“一號龍卷風”給小島O造成了較大的破壞,救災(zāi)部門迅速組織力量,從倉儲D處調(diào)集救援物資,計劃先用汽車運到與D在同一直線上的C、B、A三個碼頭中的一處,再用貨船運到小島O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45°CD=20km.若汽車行駛的速度為50km/時,貨船航行的速度為25km/時,問這批物資在哪個碼頭裝船,最早運抵小島O?(在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同,參考數(shù)據(jù):
≈1.4,
≈1.7).![]()
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【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)y=﹣
的圖象上一點,直線y=﹣
與反比例函數(shù)y=﹣
的圖象在第四象限的交點為點B.![]()
(1)求直線AB的解析式;
(2)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標.
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【題目】望江中學(xué)為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間,在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計,并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為:每天誦讀時間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學(xué)生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學(xué)生記為C類,t>60分鐘的學(xué)生記為D類四種.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:![]()
(1)m=%,n=%,這次共抽查了名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計;
(2)請補全上面的條形圖;
(3)如果該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校C類學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是BA延長線上一點,PC是⊙O的切線,切點為C,過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D,連接BC.求證:![]()
(1)∠PBC=∠CBD;
(2)BC2=ABBD.
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【題目】如圖,已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4個全等的等腰三角形,底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上,且AB=2,BC=1,連接AI,交FG于點Q,則QI= . ![]()
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【題目】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2 , 過點B1(1,0)作x軸的垂線,交拋物線于點A1(1,2);過點B2(
,0)作x軸的垂線,交拋物線于點A2;…;過點Bn((
)n﹣1 , 0)(n為正整數(shù))作x軸的垂線,交拋物線于點An , 連接AnBn+1 , 得Rt△AnBnBn+1 .
(1)求a的值;
(2)直接寫出線段AnBn , BnBn+1的長(用含n的式子表示);
(3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列問題:
①當n為何值時,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?
②設(shè)1≤k<m≤n(k,m均為正整數(shù)),問:是否存在Rt△AkBkBk+1與Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī),圖2是其平面示意圖,OA是支撐臂,OB是旋轉(zhuǎn)臂,使用時,以點A為支撐點,鉛筆芯端點B可繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓.已知OA=OB=10cm.![]()
(1)當∠AOB=18°時,求所作圓的半徑;(結(jié)果精確到0.01cm)
(2)保持∠AOB=18°不變,在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下,作出的圓與(1)中所作圓的大小相等,求鉛筆芯折斷部分的長度.(結(jié)果精確到0.01cm)
(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科學(xué)計算器)
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【題目】甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲,游戲規(guī)則如下:
①將牌面數(shù)字作為“點數(shù)”,如紅桃6的“點數(shù)”就是6(牌面點數(shù)與牌的花色無關(guān));
②兩人摸牌結(jié)束時,將所摸牌的“點數(shù)”相加,若“點數(shù)”之和小于或等于10,此時“點數(shù)”之和就是“最終點數(shù)”;若“點數(shù)”之和大于10,則“最終點數(shù)”是0;
③游戲結(jié)束前雙方均不知道對方“點數(shù)”;
④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是:“最終點數(shù)”大的一方獲勝,“最終點數(shù)”相等時不分勝負.
現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌,數(shù)字之和都是5,這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌,牌面數(shù)字分別是4,5,6,7.![]()
(1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,乙不再摸牌,則甲獲勝的概率為;
(2)若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌,然后雙方不再摸牌.請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果,再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點數(shù)”,并求乙獲勝的概率.
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