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【題目】某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名維修工人進行維修，每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為 ． （Ⅰ）若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為x，求x的分布列；
（Ⅱ）該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名維修工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位維修工人1萬元的工資，每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名維修工人，求該廠每月獲利的均值．

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，AD= ，DC=SD=2，點M在側(cè)棱SC上，∠ABM=60°．
（Ⅰ）證明：M是側(cè)棱SC的中點；
（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣3）ex ， 設(shè)關(guān)于x的方程 有n個不同的實數(shù)解，則n的所有可能的值為（ ）
A.3
B.1或3
C.4或6
D.3或4或6

（1）若點A1的坐標(biāo)為（2，1），則點A4的坐標(biāo)為_____；

（2）若點A1的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_____．

【題目】某廠家為了解銷售轎車臺數(shù)與廣告宣傳費之間的關(guān)系，得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：根據(jù)數(shù)據(jù)表可得回歸直線方程 ，其中 ， ，據(jù)此模型預(yù)測廣告費用為9萬元時，銷售轎車臺數(shù)為（ ）

A.17
B.18
C.19
D.20

【題目】已知集合A={x∈N|x＜3}，B={x|x=a﹣b，a∈A，b∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1，2}
B.{﹣2，﹣1，0，1，2}
C.{1}
D.{0，1，2}

【題目】在極坐標(biāo)系中，點 ，曲線 ．以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系． （Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，求點A，B的直角坐標(biāo)及曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)點M為曲線C上的動點，求|MA|2+|MB|2取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣ax（a∈R，a為常數(shù)），e為自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)f（x）＞0時，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整數(shù)k．

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2= ，一動圓與直線x=﹣ 相切且與圓C外切． （Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡T的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過定點Q（6，0）的直線l與曲線T相交于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的平行線與曲線T相交于點N，試問是否存在直線l，使得NA⊥NB，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

（Ⅰ）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程y= ；
（Ⅱ）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z（單位：百萬元）與x，y之間的關(guān)系為z=y﹣0.05x2﹣1.4，請結(jié)合（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大？
參考公式： = x+a， = = ，a= ﹣ ．