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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點M是OA的中點，過點M的直線與⊙O交于C，D兩點．若∠CMA=45°，則弦CD的長為 ．

【題目】如圖，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF//AD交AC于F．若AB=11，AC=15，則FC的長為（ ）

A.11
B.12
C.13
D.14

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④

【題目】如圖，△ABC的面積是12，點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，則△AFG的面積是（ ）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6

【題目】如圖，拋物線y=mx2﹣16mx+48m（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點B在點A左側），與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，且位于第四象限，連接OD、BD、AC、AD，延長AD交y軸于點E．

（1）若△OAC為等腰直角三角形，求m的值；
（2）若對任意m＞0，C、E兩點總關于原點對稱，求點D的坐標（用含m的式子表示）；
（3）當點D運動到某一位置時，恰好使得∠ODB=∠OAD，且點D為線段AE的中點，此時對于該拋物線上任意一點P（x0 ， y0）總有n+ ≥﹣4 my02﹣12 y0﹣50成立，求實數(shù)n的最小值．

【題目】若三個非零實數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x，y，z構成“和諧三組數(shù)”．
（1）實數(shù)1，2，3可以構成“和諧三組數(shù)”嗎？請說明理由；
（2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點均在函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，且這三點的縱坐標y1 ， y2 ， y3構成“和諧三組數(shù)”，求實數(shù)t的值；
（3）若直線y=2bx+2c（bc≠0）與x軸交于點A（x1 ， 0），與拋物線y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）兩點．
①求證：A，B，C三點的橫坐標x1 ， x2 ， x3構成“和諧三組數(shù)”；
②若a＞2b＞3c，x2=1，求點P（ ， ）與原點O的距離OP的取值范圍．

【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．
（1）求一件A，B型商品的進價分別為多少元？
（2）若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件．已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益．

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA，OB分別交⊙O于點D，E， =
（1）求證：OA=OB；
（2）已知AB=4 ，OA=4，求陰影部分的面積．

【題目】為了維護國家主權和海洋權利，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．

（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）已知在燈塔P的周圍25海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）表中a= ， b=；
（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率．