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【題目】
（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證： = ．（這個比值 叫做AE與AB的黃金比．）
（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC． （注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行標注）

【題目】三個小球分別標有﹣2，0，1三個數(shù)，這三個球除了標的數(shù)不同外，其余均相同，將小球放入一個不透明的布袋中攪勻．
（1）從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標之數(shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，再記下小球上所標之數(shù)，求兩次記下之數(shù)的和大于0的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）
（2）從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標之數(shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，將小球上所標之數(shù)再記下，…，這樣一共摸了13次．若記下的13個數(shù)之和等于﹣4，平方和等于14．求：這13次摸球中，摸到球上所標之數(shù)是0的次數(shù)．

【題目】為了解“數(shù)學思想作為對學習數(shù)學幫助有多大？”一研究員隨機抽取了一定數(shù)量的高校大一學生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和下表來表示（圖、表都沒制作完成）．

根據(jù)圖、表提供的信息．
（1）請問：這次共有多少名學生參與了問卷調(diào)查？
（2）算出表中a、b的值． （注：計算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1）

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．

【題目】
（1） ﹣|﹣2|+（﹣2）0；
（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2 ．

【題目】在直角坐標系中，一直線a向下平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點A（0，3），將直線b繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點B（﹣ ，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A.y=﹣ x
B.y=﹣ x
C.y=﹣ x+6
D.y=﹣ x+6

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，∠A=30°，給出下面3個結(jié)論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點A，B，交y軸于點C，設(shè)過點A，B，C三點的圓與y軸的另一個交點為D．
（1）如圖1，已知點A，B，C的坐標分別為（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
①求此拋物線的表達式與點D的坐標；
②若點M為拋物線上的一動點，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；

（2）如圖2，若a=1，求證：無論b，c取何值，點D均為定點，求出該定點坐標．

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．動點P從點B開始沿折線BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度運動到點A．設(shè)點P運動的時間為t（s），△PAB面積為S（cm2）．
（1）當t=2時，求S的值；
（2）當點P在邊DA上運動時，求S關(guān)于t的函數(shù)表達式；
（3）當S=12時，求t的值．