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【題目】
（1）計算：（3.14﹣π）0+（﹣ ）﹣2﹣2sin30°；
（2）化簡： ﹣ ÷ ．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是過點（1，0）且平行于y軸的直線，若點P（4，0）在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為 ．

【題目】如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E，連結(jié)OD、OE，若∠A=65°，則∠DOE= ．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=（ ）
A.
B.
C.
D. ﹣2

【題目】我們知道平行四邊形那有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論
（1）【發(fā)現(xiàn)與證明】
在ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
結(jié)論1：B′D∥AC；
結(jié)論2：△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形．
…
請利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2．
（2）【應(yīng)用與探究】
在ABCD中，∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
如圖1，若AB= ，∠AB′D=75°，則∠ACB= ， BC=；

（3）如圖2，AB=2 ，BC=1，AB′與CD相交于點E，求△AEC的面積；

（4）已知AB=2 ，當(dāng)BC的長為多少時，△AB′D是直角三角形？

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M為拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+2n的頂點，過點（0，4）作x軸的平行線，交拋物線于點P、Q（點P在Q的左側(cè)），PQ=4．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并寫出點P的坐標(biāo)；
（2）小麗發(fā)現(xiàn)：將拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+2n繞著點P旋轉(zhuǎn)180°，所得新拋物線的頂點恰為坐標(biāo)原點O，你認(rèn)為正確嗎？請說明理由；
（3）如圖2，已知點A（1，0），以PA為邊作矩形PABC（點P、A、B、C按順時針的方向排列）， ．
寫出C點的坐標(biāo)：C（ ， ）（坐標(biāo)用含有t的代數(shù)式表示）；
（4）若點C在題（2）中旋轉(zhuǎn)后的新拋物線上，求t的值．

【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上的一點，∠EAB=∠ADB．
（1）求證：EA是⊙O的切線；
（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；
（3）已知AF=4，CF=2．在（2）條件下，求AE的長．

【題目】六一兒童節(jié)，小文到公園游玩．看到公園的一段人行彎道MN（不計寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等，比如：A、B、C是彎道MN上的三點，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等．愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系（如圖），圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3 ， 并測得S2=6（單位：平方米）．OG=GH=HI．
（1）求S1和S3的值；
（2）設(shè)T（x，y）是彎道MN上的任一點，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）公園準(zhǔn)備對區(qū)域MPOQN內(nèi)部進行綠化改造，在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點處種植花木（區(qū)域邊界上的點除外），已知MP=2米，NQ=3米．問一共能種植多少棵花木？

【題目】如圖，小明從點A處出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點B，sinα= ，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點C．問小明從A點到點C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號）？