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【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉到△BCF，旋轉角為α（ 0°＜α＜180°），則∠α= ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為 ，則a的值是（ ）

A.2
B.2+
C.2
D.2+

【題目】如圖，AM切⊙O于點A，BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB．求∠B的度數．

【題目】某中學學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）參加調查的學生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為度；
（2）將條形圖補充完整；
（3）若該校有2000名學生，則估計喜歡“籃球”的學生共有人．

【題目】求不等式組 的解集，并寫出它的整數解．

【題目】
（1）計算：22+（﹣1）4+（ ﹣2）0﹣|﹣3|；
（2）先化簡，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．

【題目】如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y= （x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p﹣1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y= （x＞0）和y=﹣ （x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，2）、D（2，﹣1）、E（4，2）五個點，拋物線y=a（x﹣1）2+k（a＞0）經過其中的三個點．
（1）求證：C、E兩點不可能同時在拋物線y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上；
（2）點A在拋物線y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上嗎？為什么？
（3）求a和k的值．

【題目】如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點F、E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF．將△EOF繞點O逆時針旋轉α角得到△E1OF1（如圖2）．
（1）探究AE1與BF1的數量關系，并給予證明；
（2）當α=30°時，求證：△AOE1為直角三角形．