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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+7與正比例函數(shù)y= x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l∥y軸．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O﹣C﹣A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動；同時直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．
①當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．

【題目】
（1）將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示． 觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ， ∠CAC′=°．

（2）①如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 拓展延伸

②如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【題目】利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．
（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
（2）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間　 　 1h（填”早”或”晚”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是　 　；

（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；

（3）若普通快車的速度為100km/h，

①求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？

②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．

【題目】如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？ （結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣ x2﹣x+ ．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】為迎接建黨90周年，某校組織了以“黨在我心中”為主題的電子小報制作比賽，評分結(jié)果只有60，70，80，90，100五種．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求本次抽取了多少份作品，并補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知該校收到參賽作品共900份，請估計(jì)該校學(xué)生比賽成績達(dá)到90分以上（含90分）的作品有多少份？

【題目】
（1）計(jì)算：（ ）0﹣（ ）﹣2+tan45°；
（2）解方程： ﹣ =2．