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【題目】某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的銷售單價為（x+20）元/件（1≤x≤50），且該商品每天的銷量滿足關(guān)系式y(tǒng)=200﹣4x．已知該商品第10天的售價按8折出售，仍然可以獲得20%的利潤．
（1）求公司生產(chǎn)該商品每件的成本為多少元？
（2）問銷售該商品第幾天時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該公司每天還需要支付人工、水電和房租等其它費用共計a元，若公司要求每天的最大利潤不低于2200元，且保證至少有46天盈利，則a的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，I是△ABC內(nèi)一點，AI的延長線交BC于點D，交⊙O于E，連接BE，BI．若IB平分∠ABC，EB=EI．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若BA= ，OI⊥AD于I，求CD的長．

【題目】如圖，已知等邊△ABO在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4 ，0），函數(shù)y= （x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過AB的中點D，交OB于E．
（1）求k的值；
（2）若第一象限的雙曲線y= 與△BDE沒有交點，請直接寫出m的取值范圍．

【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

【題目】如圖，四邊形ABCD中，兩對角線相交于E，且E為對角線BD的中點，∠DAE=30°，∠BCE=120°．若CE=1，BC=2，則AC的長為 ．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4 ，點C為半圓AB上一動點，以BC為邊向⊙O外作正△BCD（點D在直線AB的上方），連接OD，則線段OD的長（ ）
A.隨點C的運動而變化，最大值為4
B.隨點C的運動而變化，最大值為4
C.隨點C的運動而變化，最小值為2
D.隨點C的運動而變化，但無最值

【題目】下列事件屬于必然事件的是（ ）
A.姚明罰球線上投籃，投進籃筐
B.某種彩票的中獎率為 ，購買100張彩票一定中獎
C.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6
D.367人中至少有兩人的生日在同一天

【題目】如圖，已知拋物線l1經(jīng)過原點與A點，其頂點是P（﹣2，3），平行于y軸的直線m與x軸交于點B（b，0），與拋物線l1交于點M．

（1）點A的坐標(biāo)是；拋物線l1的解析式是；
（2）當(dāng)BM=3時，求b的值；
（3）把拋物線l1繞點（0，1）旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線l2 ．
①直接寫出當(dāng)兩條拋物線對應(yīng)的函數(shù)值y都隨著x的增大而減小時，x的取值范圍；
（4）②直線m與拋物線l2交于點N，設(shè)線段MN的長為n，求n與b的關(guān)系式，并求出線段MN的最小值與此時b的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點，與軸和 軸分別交于點和點，且點的橫坐標(biāo)為.

(1)求的值與的長;

(2)若點為線段上一點，且，求點的坐標(biāo).

【題目】如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）當(dāng)點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；
（2）如圖2，G為BC的中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；

（3）小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能，說明理由．