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【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|． （Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x﹣1）≤2，；
（Ⅱ）若a＞0，求證：f（ax）﹣af（x）≤f（a）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓ρ=4cosθ與圓ρ=2sinθ交于O，A兩點(diǎn)． （Ⅰ）求直線OA的斜率；
（Ⅱ）過O點(diǎn)作OA的垂線分別交兩圓于點(diǎn)B，C，求|BC|．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線4x+3ey+1=0互相垂直． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對任意x∈（ ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）= ，Tn=1+2[g（ ）+g（ ）+g（ ）+…+g（ ）]（n=2，3…）．問：是否存在正常數(shù)M，對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），都有 + + +…+ ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】己知拋物線C1：x2=2py（p＞0）與圓C2：x2+y2=5的兩個交點(diǎn)之間的距離為4． （Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)過拋物線C1的焦點(diǎn)F且斜率為k的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與圓C2交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)k∈[0，1]時，求|AB||CD|的取值范圍．

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD， ．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動，設(shè)平面MAB與平面FCB二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

【題目】哈六中在2017年3月中旬舉辦了一次知識競賽，經(jīng)過層層篩選，最后五名同學(xué)進(jìn)入了總決賽．在進(jìn)行筆答題知識競賽中，最后一個大題是選做題，要求參加競賽的五名選手從2道題中選做一道進(jìn)行解答，假設(shè)這5位選手選做每一題的可能性均為 ． （Ⅰ）求其中甲乙2位選手選做同一道題的概率．
（Ⅱ）設(shè)這5位選手中選做第1題的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，（n∈N+）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ， 求證： ．

【題目】已知圓：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直線l：y=kx．給出下面四個命題： ①對任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
②對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l和圓M相切；
③對任意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓M相切；
④存在實(shí)數(shù)k和θ，使得圓M上有一點(diǎn)到直線l的距離為3．
其中正確的命題是（寫出所以正確命題的編號）

【題目】如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，則四邊形ABCD面積是 ．