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【題目】已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ ）= ，圓C的參數(shù)方程為： （其中θ為參數(shù)）．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）若橢圓的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），過圓C的圓心且與直線l垂直的直線l′與橢圓相交于A，B兩點，求|AB|．

【題目】已知函數(shù) ．（a為常數(shù)，a＞0） （Ⅰ）若 是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）求證：當0＜a≤2時，f（x）在 上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的a∈（1，2），總存在 ，使不等式f（x0）＞m（1﹣a2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的左焦點F1（﹣ ，0），若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F
（1）求橢圓E的方程；
（2）過坐標原點O的直線交橢圓W： =1于P、A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最��？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：BC⊥D1E；
（2）若平面BCC1B1與平面BED1所成的銳二面角的大小為 ，求線段D1E的長度．

【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制．
（Ⅰ）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價y（萬元/平方米）與月份x之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），政府若不調(diào)控，依次相關(guān)關(guān)系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；
（Ⅱ）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)： =25， =5.36， =0.64
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
= ， = ﹣ ．

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=4，當n≥2時，an﹣1an﹣4an﹣1+4=0，數(shù)列{bn}滿足bn=
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（2）若cn=4bn（nan﹣6），如果對任意n∈N* ， 都有cn+ t≤2t2 ， 求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知 ，數(shù)列 的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n﹣8，則bnSn的最小值為 ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值為 ．

【題目】已知F1、F2分別為雙曲線C： =1的左、右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2外接圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.