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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面是正三角形,三棱柱的高為
,若P是△A1B1C1中心,且三棱柱的體積為
,則PA與平面ABC所成的角大小是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的S值為﹣4,則條件框內(nèi)應(yīng)填寫( ) ![]()
A.i>3?
B.i<5?
C.i>4?
D.i<4?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+a.
(1)當(dāng)a=3時,求不等式f(x)≤6的解集;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=|2x﹣3|,x∈R,f(x)+g(x)≥5,求a的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
,以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓C 的極坐標方程為
.
(1)寫出直線l的普通方程及圓C 的直角坐標方程;
(2)點P是直線l上的,求點P 的坐標,使P 到圓心C 的距離最。
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=
﹣2+2alnx.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)在區(qū)間[
,2]上的最小值為0,求實數(shù)a的值.
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【題目】已知過點A(0,1)的橢圓C:
+
=1(a>b>0)的左右焦點分別為F1、F2 , B為橢圓上的任意一點,且
|BF1|,|F1F2|,
|BF2|成等差數(shù)列.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)直線l:y=k(x+2)交橢圓于P,Q兩點,若點A始終在以PQ為直徑的圓外,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】2016年二十國集團領(lǐng)導(dǎo)人峰會(簡稱“G20峰會”)于9月4日至5日在浙江杭州召開,為保證會議期間交通暢通,杭州市已發(fā)布9月1日至7日為“G20峰會”調(diào)休期間.據(jù)報道對于杭州市民:浙江省旅游局聯(lián)合11個市開展一系列旅游惠民活動,活動內(nèi)容為:“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”,某旅游公司為了解群眾出游情況,擬采用分層抽樣的方法從有意愿“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”這三個區(qū)域旅游的群眾中抽取7人進行某項調(diào)查,已知有意愿參加“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”的群眾分別有360,540,360人.
(1)求從“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”,三個區(qū)域旅游的群眾分別抽取的人數(shù);
(2)若從抽得的7人中隨機抽取2人進行調(diào)查,用列舉法計算這2人中至少有1人有意愿參加“本省游”的概率.
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【題目】如圖,在三棱錐ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60°,AC=2
. ![]()
(1)求證:AB1⊥CC1;
(2)若AB1=3
,D1為線段A1C1上的點,且三棱錐C﹣B1C1D1的體積為
,求
.
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【題目】在數(shù)列{an}中,a2=
.
(1)若數(shù)列{an}滿足2an﹣an+1=0,求an;
(2)若a4=
,且數(shù)列{(2n﹣1)an+1}是等差數(shù)列,求數(shù)列{
}的前n項和Tn .
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