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【題目】為有效開(kāi)發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國(guó)對(duì)南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查，一測(cè)量船在A島測(cè)得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°，航行100海里到達(dá)B島，在B島測(cè)得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離（ ≈2.45，結(jié)果保留到整數(shù)）

回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出慧慧和聰聰成績(jī)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）你認(rèn)為選誰(shuí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽更合適？并說(shuō)明理由；
（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個(gè)班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動(dòng)，求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

（1）以（0，0）為圓心，3為半徑畫(huà)圓；
（2）以（0，﹣1）為圓心，1為半徑向下畫(huà)半圓；
（3）分別以（﹣1，1），（1，1）為圓心，0.5為半徑畫(huà)圓；
（4）分別以（﹣1，1），（1，1）為圓心，1為半徑向上畫(huà)半圓．
（向上、向下指在經(jīng)過(guò)圓心的水平線的上方和下方）

【題目】計(jì)算：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016 ．

【題目】甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng) 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇．

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為3cm2 ， E為BC邊上一點(diǎn)，∠BAE=30°，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線分別與AB，DC相交于點(diǎn)M，N．若MN=AE，則AM的長(zhǎng)等于 cm．

【題目】函數(shù)y=k（x﹣k）與y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC切⊙O于點(diǎn)C，OP⊥AO交AC于點(diǎn)P，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）CG⊥AB于H點(diǎn)，交⊙O于G點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BF∥EC，交⊙O于點(diǎn)F，交CG于Q點(diǎn)，連接AF，如圖2，若sinE= ，CQ=5，求AF的值．

【題目】已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且與雙曲線y= 交于點(diǎn)C（1，a）．

（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2 ， 畫(huà)出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段AC上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交l2于點(diǎn)M，交雙曲線于點(diǎn)N，求S△AMN的取值范圍．

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)A、C），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AB于點(diǎn)F．設(shè)PC=x，
PE=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在點(diǎn)P使△PEF是Rt△？若存在，求此時(shí)的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．