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【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點．且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有 ． （只填序號）

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1 ， 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2 ， …，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn ． 下列結(jié)論正確的有（ ）
①四邊形A2B2C2D2是矩形；
②四邊形A4B4C4D4是菱形；
③四邊形A5B5C5D5的周長是 ，
④四邊形AnBnCnDn的面積是 ．

A.①②③
B.②③④
C.①②
D.②③

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，下列結(jié)論正確的有（ ）
①AD=BD=BC；
②△BCD∽△ABC；
③AD2=ACDC；
④點D是AC的黃金分割點．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，連接EF．若EF= ，BD=4，則菱形ABCD的周長為（ ）

A.4
B.4
C.4
D.28

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（ ）

A.1：3
B.1：4
C.1：5
D.1：25

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)沿AB邊想向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ和△ABC相似？

【題目】如圖所示，在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O做直線MN平行于BC，設(shè)MN∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）試說明：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

【題目】如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明：

【題目】用兩種方法解下列方程
x2+8x+15=0
配方法：
公式法：