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【題目】甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局．
（1）用樹(shù)狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；
（2）求出現(xiàn)平局的概率．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）請(qǐng)你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；
（4）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

【題目】如圖，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求證：△ADB≌△BCA；
（2）OA與OB相等嗎？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】計(jì)算：20160+2|1﹣sin30°|﹣（ ）﹣1+ ．

【題目】如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在△ACD的邊上）．

（1）計(jì)算矩形EFGH的面積；
（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時(shí)停止移動(dòng)．在平移過(guò)程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為 時(shí)，求矩形平移的距離；
（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形E1F1G1H1 ， 將矩形E1F1G1H1繞G1點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，當(dāng)H1落在CD上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形E2F2G1H2 ， 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，求cosα的值．

【題目】如圖，頂點(diǎn)為A（ ，1）的拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過(guò)B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．

【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？