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【題目】七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，小明利用七巧板（如圖1所示）中各板塊的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形（如圖2所示），則該凸六邊形的周長(zhǎng)是cm．

【題目】如圖，⊙P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D、P在直線AB兩側(cè)）．若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過(guò)的面積為 ．

【題目】如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　�。�
A.垂線段最短
B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線
D.兩點(diǎn)之間，線段最短

【題目】如圖，已知A，B是線段EF上兩點(diǎn)，EA：AB：BF=1：2：3，M，N分別為EA，BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，則EF長(zhǎng)（ ）

A.9cm
B.10cm
C.11cm
D.12cm

【題目】如圖（一）， 為一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在 上，且 ： =1：3， ： =3：5．若先固定B點(diǎn)，將 折向 ，使得 重迭在 上，如圖（二），再?gòu)膱D（二） 的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長(zhǎng)度比為何？（�。�
A.1：1：1
B.1：1：2
C.1：2：2
D.1：2：5

【題目】如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（　�。�

A.75°36′
B.75°12′
C.74°36′
D.74°12′

【題目】足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門越好．如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（ ）

A.點(diǎn)C
B.點(diǎn)D或點(diǎn)E
C.線段DE（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)
D.線段CD（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根

（1）求線段BC的長(zhǎng)度；
（2）試問(wèn)：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說(shuō)明理由．
（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長(zhǎng)度．

【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF．延長(zhǎng)DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2 ，求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BD= CG；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出 的值．