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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ,1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)D不與A，C重合），給出以下個(gè)結(jié)論：①CD=BE ②四邊形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四邊形CDFE= S△ABC ， 上述結(jié)論中始終正確的有（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與一次函數(shù)y=﹣x+4分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）是拋物線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PH⊥x軸于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)M．
①求當(dāng)x取何值時(shí)，PM有最大值？最大值是多少？
②當(dāng)PM取最大值時(shí)，以A、P、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠E=60°，⊙O的半徑為5，求AB的長(zhǎng)．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P使PA+PB最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．
（1）請(qǐng)作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）點(diǎn)D在⊙O上嗎？說(shuō)明理由；
（3）試說(shuō)明：AC平分∠BAD．

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為 ．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1 ．
（1）畫(huà)出△A1BC1 ， 寫(xiě)出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算線段BA掃過(guò)的面積．