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【題目】如圖，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△ABP：S△EDP=（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3

【題目】如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸交于點為A（3，0），則由圖象可知，方程ax2+bx+c的另一個解是（ ）
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣1.5
D.﹣2.5

【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件
B.不可能事件發(fā)生的概率為0
C.隨機事件發(fā)生的概率為
D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

【題目】如圖①，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=﹣x+2經(jīng)過A、C兩點，且AB=2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平行于x軸，直線l從點C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿y軸負半軸方向向點O運動，到點O停止，且分別交線段AC、線段BC、拋物線、y軸于點E、D、F（點F在對稱軸的右側(cè)）、H，當(dāng)點D是線段EF的三等分點時，求t的值；
（3）如圖②，在直線l運動的過程中，過點D作x軸的垂線交x軸于點G，四邊形OHDG與△AOC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】如圖，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（40，0）和（0，30），動點P從點A開始在線段AO上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動、動直線EF從x軸開始以每1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點E，F(xiàn)，連接EP，F(xiàn)P，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）求t=15時，△PEF的面積；
（2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PEF的面積等于160（平方單位）？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時，△EOP與△BOA相似．

【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點E在邊CD上，且DE=1．

（1）感知：如圖①，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
（2）探究：如圖②，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；
（3）應(yīng)用：如圖③，若EF交AB邊于點F，其他條件不變，且△PEF的面積是3，則AP的長為 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點M（3，0），與y軸相交于點N（0，﹣1），反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過線段MN的中點A．
（1）求直線l和反比例函數(shù)的解析式；
（2）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上取不同于點A的一點B，作BC⊥x軸于點C，連接OB交直線l于點P，若△ONP的面積是△OBC的面積的3倍，求點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=10，BC=16，求DE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，平移拋物線y=x2﹣2x+3，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A，O，B為頂點的三角形是等腰直角三角形，求平移后的拋物線的解析式．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．
（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ， 使它與△OAB的位似比為2：1，并分別寫出點A，B的對應(yīng)點A1、B1的坐標(biāo)；
（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得△O2A2B2 ， 并寫出點A，B的對應(yīng)點A2、B2的坐標(biāo)；
（3）判斷△OA1B1和△O2A2B2是位似圖形嗎？若是，請在圖中標(biāo)出位似中心 M，并寫出點M的坐標(biāo)．