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【題目】己知反比例函數(shù)y= （k常數(shù)，k≠1）．
（1）若點A（2，1）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=9，試判斷點B（﹣ ，﹣16）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC邊上一點，且AD=2DC，E是AB邊上一點，ED與BC的延長線相交于點F，且BC=CF，G是EF的中點，連接CG，若CG=2，求AB的長．

【題目】如圖，有三張背面完全相同的紙牌A，B，C，其中正面分別畫有三種不同的幾何圖形，小華將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張紙牌面上所畫幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A，B的坐標分別為（4，0）、（4，n），若經(jīng)過點O、A的拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點C落在邊OB上，則圖中陰影部分圖形的面積和為 ．

【題目】在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，⊙O的半徑OB=1，弦AC=1，點D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（ ）
A.60°
B.45°
C.75°
D.30°

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準碟形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的劇烈為碟高．
（1）拋物線y=x2對應的碟寬為；拋物線y= x2對應的碟寬為；拋物線y=ax2（a＞0）對應的碟寬為；拋物線y=a（x﹣3）2+2（a＞0）對應的碟寬為；
（2）利用圖（1）中的結(jié)論：拋物線y=ax2﹣4ax﹣ （a＞0）對應的碟寬為6，求拋物線的解析式．
（3）將拋物線yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的對應準蝶形記為Fn（n=1，2，3，…），定義F1 ， F2 ， …..Fn為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比．若Fn與Fn﹣1的相似比為 ，且Fn的碟頂是Fn﹣1的碟寬的中點，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1 ， 其對應的準蝶形記為F1 ．
①求拋物線y2的表達式；
②若F1的碟高為h1 ， F2的碟高為h2 ， …Fn的碟高為hn ． 則hn= ， Fn的碟寬右端點橫坐標為 ．

【題目】在直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以D，O，C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標．

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔40海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．問B處距離燈塔P有多遠？（結(jié)果精確到0.1海里） （參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）