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【題目】如圖,函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸相交于A、B兩點,頂點為點M.則下列說法不正確的是( ) ![]()
A.a<0
B.當x=﹣1時,函數(shù)y有最小值4
C.對稱軸是直線=﹣1
D.點B的坐標為(﹣3,0)
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【題目】反比例函數(shù)y=
的圖象如圖所示,以下結(jié)論: ①常數(shù)m<﹣1;
②在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大;
③若A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;
④若P(x,y)在圖象上,則P′(﹣x,﹣y)也在圖象上.
其中正確的是( )![]()
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BOD=88°,則∠BCD的度數(shù)是( ) ![]()
A.88°
B.92°
C.106°
D.136°
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【題目】已知λ∈R,函數(shù)f(x)=ex﹣ex﹣λ(xlnx﹣x+1)的導數(shù)為g(x).
(1)求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(2)若函數(shù)g(x)存在極值,求λ的取值范圍;
(3)若x≥1時,f(x)≥0恒成立,求λ的最大值.
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【題目】已知常數(shù)p>0,數(shù)列{an}滿足an+1=|p﹣an|+2an+p,n∈N*.
(1)若a1=﹣1,p=1, ①求a4的值;
②求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(2)若數(shù)列{an}中存在三項ar , as , at(r,s,t∈N*,r<s<t)依次成等差數(shù)列,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,橢圓
的右頂點和上頂點分別為點A,B,M是線段AB的中點,且
.. ![]()
(1)求橢圓的離心率;
(2)若a=2,四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓,AB∥CD,記直線AD,BC的斜率分別為k1 , k2 , 求證:k1k2為定值.
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【題目】在水域上建一個演藝廣場,演藝廣場由看臺Ⅰ,看臺Ⅱ,三角形水域ABC,及矩形表演臺BCDE四個部分構(gòu)成(如圖),看臺Ⅰ,看臺Ⅱ是分別以AB,AC為直徑的兩個半圓形區(qū)域,且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍,矩形表演臺BCDE 中,CD=10米,三角形水域ABC的面積為
平方米,設∠BAC=θ. ![]()
(1)求BC的長(用含θ的式子表示);
(2)若表演臺每平方米的造價為0.3萬元,求表演臺的最低造價.
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【題目】如圖,在三棱錐A﹣BCD中,E,F(xiàn)分別為BC,CD上的點,且BD∥平面AEF. ![]()
(1)求證:EF∥平ABD面;
(2)若AE⊥平面BCD,BD⊥CD,求證:平面AEF⊥平面ACD.
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