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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1，
①當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的方程；
②若c= b2﹣2b，問(wèn)：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？
③若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過(guò)點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸、直線(xiàn)BM、直線(xiàn)AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿(mǎn)足 = ，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE=EF，線(xiàn)段CE交弦AB于點(diǎn)D．
①求證：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1： ，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可知OC⊥AB）．

【題目】如圖所示，Rt△PAB的直角頂點(diǎn)P（3，4）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A、B在函數(shù)y= （x＞0，0＜t＜k）的圖象上，PA∥x軸，連接OP，OA，記△OPA的面積為S△OPA ， △PAB的面積為S△PAB ， 設(shè)w=S△OPA﹣S△PAB ． ①求k的值以及w關(guān)于t的表達(dá)式；
②若用wmax和wmin分別表示函數(shù)w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a為實(shí)數(shù)，求Tmin ．

【題目】如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2 ，無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500 米，橋的長(zhǎng)度為1255米．
①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；
②若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB．

【題目】如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF．
①求證：△DAE≌△DCF；
②求證：△ABG∽△CFG．

【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛(ài)好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)將愛(ài)好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛(ài)好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求： ①A區(qū)域3×3階魔方愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．
②若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)．
③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛(ài)好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒，求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛(ài)好者的概率（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)C（x2 ， 0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2＞ ﹣1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1= （x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2= （x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則 = ．

【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）
A.5
B.4
C.
D.