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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線y=x2+kx+k﹣1圖象過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是B，

（1）求出此拋物線的解析式、對(duì)稱(chēng)軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在y軸負(fù)半軸上存在點(diǎn)D，能使得以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹(shù)A，這時(shí)此人在C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東35°方向上．又測(cè)得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）寫(xiě)出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AB上，線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處．如果 =m， =n．那么m與n滿(mǎn)足的關(guān)系式是：m=（用含n的代數(shù)式表示m）．

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=APPD，則圖中有對(duì)相似三角形．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點(diǎn)F，若S△AFD=9，則S△EFC= ．

【題目】如圖，小明晚上由路燈A下的點(diǎn)B處走到點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得自身影子CD的長(zhǎng)為1米，他繼續(xù)往前走3米到達(dá)點(diǎn)E處（即CE=3米），測(cè)得自己影子EF的長(zhǎng)為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

【題目】在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B與∠C的對(duì)邊分別是a、b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（ ）
A.cosA=
B.tanA=
C.sinA=
D.cosA=

【題目】已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
A.BD：AB=CE：AC
B.DE：BC=AB：AD
C.AB：AC=AD：AE
D.AD：DB=AE：EC