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【題目】甲、乙兩家園林公司承接了哈爾濱市平房區(qū)園林綠化工程，已知乙公司單獨完成所需要的天數是甲公司單獨完成所需天數的1.5倍，如果甲公司單獨工作10天，再由乙公司單獨工作15天，這樣就可完成整個工程的三分之二．
（1）求甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？
（2）上級要求該工程完成的時間不得超過30天．甲、乙兩公司合作若干天后，甲公司另有項目離開，剩下的工程由乙公司單獨完成，并且在規(guī)定時間內完成，求甲、乙兩公司合作至少多少天？

【題目】在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E為AC邊的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）如圖2，當AB=AC時，取AB的中點G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）．

【題目】為迎接2017年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數學期末模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，樣本中表示成績類別為“中”的人數；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該中學九年級共有800人參加了這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀？

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后△DEC（點A與點D對應，點B與點E對應），請直接寫出點A繞著點C旋轉的路徑長．

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長為 ．

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點P在菱形內，若PB=PD=4，則∠PDC的度數為 ．

【題目】甲、乙兩人都從A出發(fā)經B地去C地，乙比甲晚出發(fā)1分鐘，兩人同時到達B地，甲在B地停留1分鐘，乙在B地停留2分鐘，他們行走的路程y（米）與甲行走的時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則下列說法中正確的個數有（ ） ①甲到B地前的速度為100m/min
②乙從B地出發(fā)后的速度為300m/min
③A、C兩地間的路程為1000m
④甲乙再次相遇時距離C地300km．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】已知二次函數y=x2+2（m+l）x﹣m+1．以下四個結論：
①不論m取何值，圖象始終過點（ ，2 ）；
②當﹣3＜m＜0時，拋物線與x軸沒有交點：
③當x＞﹣m﹣2時，y隨x的增大而增大；
④當m=﹣ 時，拋物線的頂點達到最高位置．
請你分別判斷四個結論的真假，并給出理由．

【題目】如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于點B，tanD=3，BC=2，H為CE延長線上一點，且AH= ，CH=5 ．

（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若點D是弧CE的中點，且AD交CE于點F，求證：HF=HA；
（3）在（2）的條件下，求EF的長．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是邊AC的中點，CH⊥BM于H．

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）問△MCH與△MBC是否相似？請說明理由；
（3）連結AH，求證：∠AHM=45°．