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【題目】在圖1﹣﹣圖4中，菱形ABCD的邊長為3，∠A=60°，點M是AD邊上一點，且DM= AD，點N是折線AB﹣BC上的一個動點．

（1）如圖1，當N在BC邊上，且MN過對角線AC與BD的交點時，則線段AN的長度為 ．
（2）當點N在AB邊上時，將△AMN沿MN翻折得到
△A′MN，如圖2，
①若點A′落在AB邊上，則線段AN的長度為 ；
②當點A′落在對角線AC上時，如圖3，求證：四邊形AM A′N是菱形；
③當點A′落在對角線BD上時，如圖4，求 的值．

【題目】如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函數 的圖象上．

（1）求m，k的值；
（2）求直線AB的函數表達式；
（3）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M，N的坐標．

【題目】2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？
（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數．

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

【題目】以下是一位同學所做的實數運算解題過程的一部分． ﹣ ﹣|﹣1|2017﹣（π﹣3.14）0+4cos60°
=﹣ +1﹣1+4× ．
（1）指出上面解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程；
（2）若分式方程 +1= 的解與（1）中的最終結果相同，求a的值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），P是第一象限內任意一點，連接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，則我們把（m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標”．例如，點（1，1）的“雙角坐標”為（45°，90°）．
（1）點（ ， ）的“雙角坐標”為；
（2）若點P到x軸的距離為 ，則m+n的最小值為 ．

【題目】對于問題：證明不等式a2+b2≥2ab，甲、乙兩名同學的作業(yè)如下： 甲：根據一個數的平方是非負數可知（a﹣b）2≥0，
∴a2﹣2ab+b2≥0，
∴a2+b2≥2ab．
乙：如圖1，兩個正方形的邊長分別為a、b（b≤a），如圖2，先將邊長為a的正方形沿虛線部分分別剪成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，若再將Ⅰ、Ⅱ和邊長為b的正方形拼接成如圖3所示的圖形，可知此時圖3的面積為2ab，其面積小于或等于原來兩個正方形的面積和，故不等式a2+b2≥2ab成立．
則對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ）

A.甲、乙都對
B.甲對，乙不對
C.甲不對，乙對
D.甲、乙都不對

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=99°．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數關系用圖象大致可以表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD．
若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數為（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為：；（將結論直接寫在橫線上）

（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．

（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，請求出GE的長．