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【題目】甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
（1）已確定甲同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是多少？；
（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，求其中有乙同學(xué)的概率．

【題目】解方程：
（1）（x+1）2=1
（2）x2﹣6x+4=0．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是 ．

【題目】把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則 的度數(shù)是（ ）
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，﹣5）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上BC段有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運(yùn)動(dòng)的過程中是否存在一個(gè)最大⊙Q？若存在，請(qǐng)直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD、CE．
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當(dāng) = 時(shí)，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 ，求△ACE的面積．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且 = = ．
（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2m+1）+（ m2﹣1）．
（1）求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2m﹣2，﹣2m﹣1），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時(shí)x的取值范圍．

【題目】△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的長(zhǎng)？