科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則S△ADE:S△CDB的值等于( )![]()
A.1: ![]()
B.1: ![]()
C.1:2
D.2:3
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將半徑為6的⊙O沿AB折疊,弧AB與AB垂直的半徑OC交于點(diǎn)D且CD=2OD,則折痕AB的長(zhǎng)為( )![]()
A.
B.![]()
C.6
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AC,AB分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接AD與EF相交于點(diǎn)G.![]()
(1)求證:AD平分∠CAB;
(2)若OH⊥AD于點(diǎn)H,F(xiàn)H平分∠AFE,DG=1.
①試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②求⊙O的半徑.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn).![]()
(1)如圖1.過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;
(2)如圖2,D為
上一點(diǎn),且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng),與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=10°,求∠P的大。
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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=
∠CAB. ![]()
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF=
,求BC和BF的長(zhǎng).
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【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EC切⊙O于點(diǎn)C,OP⊥AO交AC于點(diǎn)P,交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.![]()
(1)求證:△PCD是等腰三角形;
(2)CG⊥AB于H點(diǎn),交⊙O于G點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)作BF∥EC,交⊙O于點(diǎn)F,交CG于Q點(diǎn),連接AF,如圖2,若sinE=
,CQ=5,求AF的值.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.![]()
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=
,DF=2BF,求AH的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.![]()
(1)求證:∠1=∠BAD;
(2)求證:BE是⊙O的切線.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在A地往北60m的B處有一幢房,西80m的C處有一變電設(shè)施,在BC的中點(diǎn)D處有古建筑.因施工需要在A處進(jìn)行一次爆破,為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞,問(wèn)爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓,依此類(lèi)推,圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1 , S2 , S3 , …,S10 , 則S1+S2+S3+…+S10=![]()
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