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【題目】綜合題。
（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為
（2）拓展探究：

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)，連接BE、CE、AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）問題解決：
當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B、E、F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）拋物線y= x2+bx﹣2的圖象過C點，交y軸于點D．

（1）在后面的橫線上直接寫出點D的坐標(biāo)及b的值： ， b=；
（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l，設(shè)l與x軸交于點G（x，0），當(dāng)OG等于多少時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？
（3）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的上邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，①BC與CF的位置關(guān)系為：；②BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為： ．

（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，以上①②關(guān)系是否成立，請在后面的橫線上寫出正確的結(jié)論．①BC與CF的位置關(guān)系為：；②BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為： ．

（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GD，若已知AB=2 ，CD= BC，請求出DG的長（寫出求解過程）．

【題目】小張前往某精密儀器產(chǎn)應(yīng)聘，公司承諾工資待遇如圖．進廠后小張發(fā)現(xiàn)：加工1件A型零件和3件B型零件需5小時；加工2件A型零件和5件B型零件需9小時． 工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時，每月工作25天，加工1件A型零件計酬16元，加工1件B型零件計酬12元，月工資=底薪（800元）+計件工資．
（1）小張加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小時？
（2）若公司規(guī)定：小張每月必須加工A、B兩種型號的零件，且加工B型的數(shù)量不大于A型零件數(shù)量的2倍，設(shè)小張每月加工A型零件a件，工資總額為W元，請你運用所學(xué)知識判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾？

【題目】如圖，已知ED為⊙O的直徑且ED=4，點A（不與E、D重合）為⊙O上一個動點，線段AB經(jīng)過點E，且EA=EB，F(xiàn)為⊙O上一點，∠FEB=90°，BF的延長線交AD的延長線交于點C．
（1）求證：△EFB≌△ADE；
（2）當(dāng)點A在⊙O上移動時，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少．

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號）．

【題目】已知函數(shù)y=2+ ．
（1）寫出自變量x的取值范圍：；
（2）請通過列表，描點，連線畫出這個函數(shù)的圖象： ①列表：

②描點（在下面給出的直角坐標(biāo)系中補全表中對應(yīng)的各點）；
③連線（將圖中描出的各點用平滑的曲線連接起來，得到函數(shù)的圖象）．

（3）觀察函數(shù)的圖象，回答下列問題： ①圖象與x軸有個交點，所以對應(yīng)的方程2+ =0實數(shù)根是；
②函數(shù)圖象的對稱性是 ．
A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B、只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C、不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形
（4）寫出函數(shù)y=2+ 與y= 的圖象之間有什么關(guān)系？（從形狀和位置方面說明）

【題目】某校為了了解學(xué)生在家使用電腦的情況（分為“總是、較多、較少、不用”四種情況），隨機在八、九年級各抽取相同數(shù)量的學(xué)生進行調(diào)查，繪制成部分統(tǒng)計圖如下所示．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）九年級一共抽查了名學(xué)生，圖中的a= ， “總是”對應(yīng)的圓心角為度．
（2）根據(jù)提供的信息，補全條形統(tǒng)計圖．
（3）若該校九年級共有900名學(xué)生，請你統(tǒng)計其中使用電腦情況為“較少”的學(xué)生有多少名？

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=2，點P在線段AB上運動，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原，則四邊形EPFD為菱形時，x的取值范圍是 ．