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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D在邊AB上,連接CD,將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置,連接AE. ![]()
(1)求證:AB⊥AE;
(2)若BC2=ADAB,求證:四邊形ADCE為正方形.
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【題目】為聲援揚州“運河申遺”,某校舉辦了一次運河知識競賽,滿分10分,學生得分為整數(shù),成績達到6分以上(包括6分)為合格,達到9分以上(包含9分)為優(yōu)秀.這次競賽中甲乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示. ![]()
(1)補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 6.7 | 3.41 | 90% | 20% | |
乙組 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(2)小明同學說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是組的學生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.
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【題目】端午節(jié)期間,揚州某商場為了吸引顧客,開展有獎促銷活動,設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場每消費滿100元就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數(shù)額的購物券,某顧客當天消費240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤. ![]()
(1)該顧客最少可得元購物券,最多可得元購物券;
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率.
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【題目】下表反映的是某地區(qū)電的使用量x(千瓦時)與應交電費y(元)之間的關系,下列說法不正確的是( )
用電量x(千瓦時) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
應交電費y(元) | 0.55 | 1.1 | 1.65 | 2.2 | … |
A. x與y都是變量,且x是自變量,y是x的函數(shù)
B. 用電量每增加1千瓦時,電費增加0.55元
C. 當交電費20.5元時,用電量為37千瓦時
D. 若用電量為8千瓦時,則應交電費4.4元
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【題目】方程x2+3x﹣1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)
的圖象交點的橫坐標,則方程x3+2x﹣1=0的實根x0所在的范圍是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】某飲料廠生產(chǎn)一種飲料,經(jīng)測算,用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y(元)是1噸水的價格x(元)的一次函數(shù).
(1)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求y與x的函數(shù)關系式;當水價為每噸10元時,1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是多少?
1噸水價格x(元) | 4 | 6 |
用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y(元) | 200 | 198 |
(2)為節(jié)約用水,這個市規(guī)定:該廠日用水量不超過20噸時,水價為每噸4元;日用水量超過20噸時,超過部分按每噸40元收費.已知該廠日用水量不少于20噸,設該廠日用水量為t噸,當日所獲利潤為W元,求W與t的函數(shù)關系式;該廠加強管理,積極節(jié)水,使日用水量不超過25噸,但仍不少于20噸,求該廠的日利潤的取值范圍.
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