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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的 ，得到△A2B2C2 ， 請在y軸右側畫出△A2B2C2 ， 并求出∠A2C2B2的正弦值．

【題目】Pn表示n邊形的對角線的交點個數（指落在其內部的交點），如果這些交點都不重合，那么Pn與n的關系式是：Pn= （n2﹣an+b）（其中a，b是常數，n≥4）
（1）通過畫圖，可得：四邊形時，P4=　；五邊形時，P5=
（2）請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數，結合關系式，求a，b的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1 ， B1的坐標；
（2）若△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A2B3C3 ， 寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．

【題目】由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請在網格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對稱圖形．

（1）寫出點A、B的坐標：

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（，）、B′（，）、C′（，）．

（3）△ABC的面積為 ．

【題目】甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點（12點）同時出發(fā)，分針旋轉周，時針和分針第一次相遇．

【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：
已知：直線l和l外一點P．（如圖1）
求作：直線l的垂線，使它經過點P．
作法：如圖2（1）在直線l上任取兩點A，B；（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；（3）作直線PQ．
所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據是

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于 PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F，過點E，F作直線EF，交AB于點D，連結CD，則CD的長是 ．

【題目】為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4