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解：∵∠1+∠2＝180°（ ）， +∠EFD＝180°（鄰補角定義），

∴ （同角的補角相等）

∴AB∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠ADE＝∠3（ ）

∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代換）

∴ ∥BC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED＝∠C（ ）

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）若點（x1 ， y1），（x2 ， y2）在圖象上，當x2＞x1＞0時，y2＞y1；
（2）當x＜﹣1時，y＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）x=3是關于x方程ax2+bx+c=0的一個根，其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】如圖，⊙O△ABC的三條邊所得的弦長相等，則下列說法正確的是（ ）
A.點O是△ABC的內(nèi)心
B.點O是△ABC的外心
C.△ABC是正三角形
D.△ABC是等腰三角形

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接BE、CE．

若a=5，sin∠ACB= ，解答下列問題：
（1）填空：b=；
（2）當BE⊥AC時，求出此時AE的長；
（3）設AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，請寫x、a、b三者的關系式．

【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線，點F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于點G，交BC于點H．下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正確的是_____．

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和△ABC的頂點均為格點．

（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）若點C和坐標為（2，4），則點A′的坐標為（ ， ），點C′的坐標為（ ， ），S△A′B′C′：S△ABC= ．

【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADB+∠EDC=120°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．

【題目】一副直角三角板如圖放置，點A在ED上，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠B=45°，AC=12，試求BD的長．

（1）當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

（2）①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．