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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.

(1)求證:AE=2CE;

(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖△ABC中，∠BAC=78°，AB=AC，P為△ABC內一點，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數為_______．

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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是邊AB上兩點,且CE所在直線垂直平分線段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,則BD的長為（ ）

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

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【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉，旋轉角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①當α為多少度時，AB∥DC？

②當旋轉到圖③所示位置時，α為多少度？

③連接BD，當0°＜α≤45°時，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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【題目】某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據繪制如下的函數圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數關系如圖(1)所示，銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數關系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價×銷售量)

(1)直接寫出y與x之間的函數解析式；

(2)分別求第10天和第15天的銷售額；

(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E． 求證：AB=BE．

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【題目】如圖，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．

（1）將△ABC平原得到△A1B1C1 ， 其中點A，B，C的對應點分別是A1 ， B1 ， C1 ， 且點A1的坐標是（3，6），在圖中畫出△A1B1C1 ．
（2）將（1）中的△A1B1C1繞點M順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2（其中點A2 ， B2 ， C2的對應點分別是A1 ， B1 ， C1），并寫出點A2 ， B2 ， C2的坐標．
（3）（2）中的△A2B2C2能通過旋轉△ABC得到嗎？若能，請寫出旋轉的方案．

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