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【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）填空：

①若[x]=3，則x應(yīng)滿足的條件：________；

②若[3x+1]=3，則x應(yīng)滿足的條件：________；

（2）求滿足[x]= x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

（1）則一年前李大爺買入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？

（3）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只．如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．

【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲，游戲時(shí)的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時(shí)，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，直到分出勝負(fù)，游戲結(jié)束，三人游戲時(shí)，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，若出現(xiàn)兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進(jìn)行對(duì)決，此時(shí)，參照兩人游戲規(guī)則，例如甲、乙二人同時(shí)出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝，假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢，那么：
（1）直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時(shí)，不分勝負(fù)的概率；
（2）請你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時(shí)，不分勝負(fù)的概率．

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對(duì)稱軸為直線x= ， 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求該拋物線的解析式．

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位后得到的△A1B1C1 ， 再畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長．

【題目】已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半徑．

【題目】拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；

（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2 ，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系；
②若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．

（1）現(xiàn)有正方形紙板172張，長方形紙板330張．若要做兩種紙盒共l00個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè)．

①根據(jù)題意，完成以下表格：

②按兩種紙盒的數(shù)量分，有哪幾種生產(chǎn)方案?

（2）若有正方形紙板112張，長方形紙板張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知100<<110，則的值是 .

【題目】如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜90°），使點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接AD，BE．

（1）①依題意補(bǔ)全圖2；
②求證：AD=BE，且AD⊥BE；
③作CM⊥DE，垂足為M，請用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖3，正方形ABCD邊長為 ，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．