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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象C經(jīng)過(﹣5,0),(0,
),(1,6)三點,直線l的解析式為y=2x﹣3.
(1)求拋物線C的解析式;
(2)判斷拋物線C與直線l有無交點;
(3)若與直線l平行的直線y=2x+m與拋物線C只有一個公共點P,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知拋物線與x交于A(﹣1,0)、E(3,0)兩點,與y軸交于點B(0,3)![]()
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線頂點為D,求四邊形AEDB的面積.
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【題目】已知:如圖,D、E、 F分別是△ABC的三邊的延長線上一點,且AB=BF,BC=CD,AC=AE,
=5cm2,則
的值是( )
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A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2
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【題目】如圖,點D、E分別是AB、AC上的點,BE交CD于點O,BO=CO,DO=EO,AB=AC,AD=AE則圖中有___________對全等三角形( )
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A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
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【題目】小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時,碰到如下一題:如圖①,若AC=AD,BC=BD,則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系?
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(1)請你幫他們解答,并說明理由;
(2)細心的小明在解答的過程中,發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E,連接CE,DE,則有CE=DE,你知道為什么嗎(如圖②)?
(3)小亮在小明說出理由后,提出如果在AB的延長線上任取一點P,也有(2)中類似的結(jié)論.請你幫他在圖③中畫出圖形,并寫出結(jié)論,不要求說明理由.
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【題目】解答
(1)如圖1,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,∠EAF=45°,延長CD到點G,使DG=BE,連結(jié)EF,AG.求證:EF=FG. ![]()
(2)如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M,N在邊BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的長. ![]()
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)把這個二次函數(shù)化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)寫出二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo);
(3)求二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo);
(4)畫出這個二次函數(shù)的圖象; ![]()
(5)觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍.
(6)觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時,y>0.
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【題目】求拋物線的解析式
(1)已知拋物線的頂點為(﹣1,﹣3),與y軸的交點為(0,﹣5),求拋物線的解析式.
(2)求經(jīng)過A(1,4),B(﹣2,1)兩點,對稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,點E在邊BC上,點F在邊AB的延長線上,BE=BF.
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(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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