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（1）求證：AP=DG

（2）若設(shè)AP=x，則GE=______，GC=_______（用含有x的代數(shù)式表示）；并求AP的長度

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（﹣2，0）、B兩點，與y軸交于C點，其對稱軸為直線x=1．

（1）直接寫出拋物線的解析式：；
（2）把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對應(yīng)點分別為A′、C′，當(dāng)C′落在拋物線上時，求A′、C′的坐標(biāo)；
（3）除（2）中的點A′、C′外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點E、F，使得以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AFAB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2 ，AB=4 ，求△AFG的面積．

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．

（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【題目】初中學(xué)生帶手機上學(xué)，給學(xué)生帶來了方便，同時也帶來了一些負面影響．針對這種現(xiàn)象，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖：
（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為人，表示“無所謂”的家長人數(shù)為人；
（2）隨機抽查一個接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)．

【題目】在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O作直線EF分別交線段AD、BC于點E、F．
（1）根據(jù)題意，畫出圖形，并標(biāo)上正確的字母；
（2）求證：DE=BF．

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（﹣2，0）、B兩點，與y軸交于C點，其對稱軸為直線x=1．

（1）直接寫出拋物線的解析式：；
（2）把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對應(yīng)點分別為A′、C′，當(dāng)C′落在拋物線上時，求A′、C′的坐標(biāo)；
（3）除（2）中的點A′、C′外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點E、F，使得以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線、、上，且,，之間的距離為2 , ,之間的距離為3 ,則AC2= _______.

【題目】若實數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是_______．